Résumé de la thèse:
L’imagerie satellitaire est un domaine en pleine expansion. Chaque année, de plus en plus de satellites sont envoyés en orbite avec pour mission l’observation de notre planète Terre. Les images qu’ils renvoient, tant optiques que radar, fournissent une aide précieuse pour améliorer la gestion et l’exploitation durable de notre environnement. Cependant, les images satellites sont constituées de données imparfaites, de nombreux phénomènes perturbant le processus d’acquisition. Ainsi, l’extraction d’informations à partir des images satellites nécessite des méthodes spécifiques permettant de prendre en compte la nature de ces données.
Dans le cadre de cette thèse, nous proposons et développons de nouvelles méthodes pour modéliser les données imparfaites en nous basant sur la théorie des possibilités. Ces méthodes ont pour objectifs d’améliorer la prise en compte de l’incertitude inhérente aux données à l’aide d’un modèle que l’on appelle distribution de possibilité et qui constitue, selon nous, une alternative aux distributions de probabilité utilisées habituellement dans de nombreux domaines. Dans certains cas, une distribution de probabilité est un modèle trop précis pour décrire correctement un ensemble limité de données imparfaites. Nous construisons alors des distributions de possibilités de manière cohérente avec les probabilités.
La première partie de nos travaux porte sur la modélisation possibiliste univariée de données. Nous commençons par étudier les aspects théoriques liés au principe de la transformation de probabilité-possibilité en appliquant notamment les différentes transformations existantes sur des distributions de probabilité discrètes. Puis nous nous intéressons aux densités de probabilité et à leurs transformations qui nous permettent de définir des modèles paramétriques possibilistes de représentation des données imprécises. Nous définissons, ensuite, pour ces modèles une mesure de dissemblance paramétrique à partir de la divergence de Kullback-Leibler afin de pouvoir comparer leurs modélisations dans une application de détections de changements entre images satellites.
Dans la seconde partie de nos travaux, nous nous intéressons à la modélisation possibiliste multivariée de données imparfaites. Nous commençons par étendre la transformation de probabilité-possibilité univariée au cas des lois de probabilité elliptique et dérivons les formes paramétriques de plusieurs distributions de possibilité elliptique. Nous introduisons, aussi, deux formes analytiques de divergences entre des distributions de possibilité calculées à partir de la densité de probabilité gaussienne bivariée. Puis, au travers d’une application de détection de changements entre images satellites multispectrales, nous exposons l’intérêt de la modélisation possibiliste par rapport à la modélisation probabiliste lorsque les données sont perturbées par du bruit blanc gaussien.
Enfin dans une dernière partie, nous présentons une nouvelle méthode pour construire un modèle possibiliste bivarié à partir de la connaissance des distributions marginales et des structures de dépendances entre elles.
devant le jury composé de :
| Abdourrahmane ATTO | Maître de Conférences, HdR | Université Savoie Mont-Blanc | Directeur de thèse | |||
| Olivier STRAUSS | Maître de Conférences, HdR | Université de Montpellier | Rapporteur | |||
| Dominique PASTOR | Professeur | Institut Mines-Télécom Atlantique | Rapporteur | |||
| Sylvie LE HEGARAT-MASCLE | Professeur | Université Paris-Sud | Examinateur | |||
| Gilles MAURIS | Maître de Conférences | Université Savoie Mont Blanc | Examinateur | |||
| Laurent FOULLOY | Professeur | Université Savoie Mont-Blanc | Examinateur | |||
| Didier DUBOIS | Directeur de Recherche Émérite | Université Paul Sabatier – IRIT | Examinateur | |||
| Grégoire MERCIER | Docteur, HdR | Exo Makina Digital Technologies | Invité |